Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2}$ , $y = 3 x + 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} = 3 x + 4$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} = 3 x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x = 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1 + y = 3 x + 4$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 3 x + 4$

Langkah 2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 4, - 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = 3 (4) + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (4) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = 12 + 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$y = 16$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = 3 (- 1) + 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 (- 1) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 + 4$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$y = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 16)$

$(- 1, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 16), (- 1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 16$

$x = - 1, y = 1$

Langkah 7